2024國考行測指導：不定方程的速解方法

　　行測考試時間爭分奪秒，留給數量關系的時間更是少之又少。我們應該選擇什么樣的題目在短時間內進行解答，其中不定方程就是“不二選擇”。

　　一、不定方程特征

　　未知數的個數大于獨立方程的個數，一般具有無數個解。

　　二、不定方程解題技巧

　　1、整除法：某一未知數的系數，與常數項存在非1的公約數。

　　例題

　　2x+3y=30，已知x，y均為正整數，則x可能為( )

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　【答案】C。參考解析：要想求x，我們可以把x移到等式左邊，其他移到等式右邊，會得到2x=30-3y;再整理一下2x=3(10-y);到這我們可以觀察到，“2x”整體是3的倍數，但是在這里“2”不是3的倍數，所以只能是“x”是3的倍數。觀察選項可知C選項符合性質。

　　2、奇偶性：未知數前面的系數奇偶不同時。

　　例題

　　7x+4y=29，已知x，y均為正整數，則x可能為( )

　　A.1 B.2 C.4 D.3

　　【答案】D。參考解析：這個題目，顯然任意未知數前的系數都與常數項不存在整除關系，所以整除性質不能利用，可以來考慮其他性質，例如奇偶性。觀察題干可知“29”是奇數，“4y”是偶數(一個偶數乘任何數都是偶數)，只有奇數加偶數結果為奇數。那么“7x”整體應為奇數，所以x為奇數。觀察選項B、C排除。

　　驗證A、D項，代入A項得：7+4y=29，4y=22，y=5.5。要求y為正整數，所以A不成立，選擇D。

　　3、尾數法：某一未知數的系數存在5或者5的倍數時。常和奇偶性聯系著一起用。

　　例題

　　4x+5y=49，已知x，y均為正整數，則x可能為( )

　　A.8 B.9 C.10 D.11

　　【答案】D。參考解析：觀察數據，等式中存在5y，因為5乘以任何一個數尾數是5或者0。尾0的數值是偶數，尾5的數值是奇數。所以在這一部分中，可以利用奇偶性判別尾0還是尾5。

　　其中49是奇數，“4x”是偶數，所以“5y”整體是奇數,可知“5y”整體為5，49尾9，所以可知“4x”整體尾4。觀察選項只有D滿足。

　　公考資料網希望以上方法能夠幫助同學們解決在不定方程中的疑惑。